今天让chatGPT做了两道2023年CSP-J的第二轮题目,比我想象的要差一些,CSP-J按道理说不是特别难的编程题目,我以为chatGPT能轻松拿下的。

第一题

[CSP-J 2023] 小苹果

题目描述

小 Y 的桌子上放着 $n$ 个苹果从左到右排成一列,编号为从 $1$ 到 $n$。

小苞是小 Y 的好朋友,每天她都会从中拿走一些苹果。

每天在拿的时候,小苞都是从左侧第 $1$ 个苹果开始、每隔 $2$ 个苹果拿走 $1$ 个苹果。随后小苞会将剩下的苹果按原先的顺序重新排成一列。

小苞想知道,多少天能拿完所有的苹果,而编号为 $n$ 的苹果是在第几天被拿走的?

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$,表示苹果的总数。

输出格式

输出一行包含两个正整数,两个整数之间由一个空格隔开,分别表示小苞拿走所有苹果所需的天数以及拿走编号为 $n$ 的苹果是在第几天。

chatGPT的基本解题过程如下:

先是给出了一个错误的题目理解

最后这个代码在洛谷的数据上测试,得了90分,最后一组测试数据因为数据太大内存超限了。

如果说这道题目是差强人意的话,第二道题目直接就蒙了,做了十几遍连示例数据都过不了。

[CSP-J 2023] 公路

题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 $n$ 个站点,编号为从 $1$ 到 $n$。其中站点 $i$ 与站点 $i + 1$ 的距离为 $v_i$ 公里。

公路上每个站点都可以加油,编号为 $i$ 的站点一升油的价格为 $a_i$ 元,且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 $1$ 开车到站点 $n$,一开始小苞在站点 $1$ 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大,可以装下任意多的油,且每升油可以让车前进 $d$ 公里。问小苞从站点 $1$ 开到站点 $n$,至少要花多少钱加油?

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $d$,分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 $n – 1$ 个正整数 $v_1, v_2\dots v_{n-1}$,分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2 \dots a_n$,分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行,仅包含一个正整数,表示从站点 $1$ 开到站点 $n$,小苞至少要花多少钱加油。

前面分析的有模有样

但是给出的代码无论是动态规划还是贪心算法都不对。测试了几轮之后,我让它直接用python写算法,因为我用的是code intepreter 模型,可以直接运行python代码。我提供测试数据,让它写完代码之后把测试数据带入程序自己看输出结果是否正确,然后它就陷入了死循环。

很努力的做不对

看来在给出更清晰的引导之前,它自己是没办法作出这道题目了。

10.31更新

CCF官方给出了数据,在新的官方数据的条件下,chatGPT4这次写出了这道题目,但是不确定是数据的关系比较大还是最近GPT-4被喂了比较多算法的关系比较大

题目的理解和分析:

这道题目的核心问题是找出从站点 1 开车到站点 ( n ) 的最低油费。每个站点 ( i ) 之间的距离是 ( v_i ) 公里,站点 ( i ) 的油价是 ( a_i ) 元/升。车的油箱足够大,每升油可以行驶 ( d ) 公里。

算法思路

  1. 初始化变量:
    • min_cost 为 0,用于记录最小油费。
    • current_fuel 为 0,表示当前油能行驶的距离。
    • cheapest_price_so_far 为 ( a_1 ),即第一个站点的油价。
  2. 遍历每个站点 ( i )(从 1 到 ( n-1 )):
    • 计算从站点 ( i ) 到站点 ( i+1 ) 所需的油量 needed_fuel(以距离表示)。
    • 如果 current_fuel 小于 needed_fuel,则需要在最便宜的油站加足够的油以到达站点 ( i+1 ),然后更新 min_costcurrent_fuel
    • 更新 cheapest_price_so_far 为 ( \min(cheapest_price_so_far, a_{i+1}) )。

时间复杂度

由于我们只遍历一次所有站点,算法的时间复杂度是 ( O(n) ),这在题目给定的数据范围内是可行的。

特点

这个解决方案的一个重要特点是它的贪婪性:在任何时候,我们总是选择当前最便宜的油站进行加油。这是因为,如果有更便宜的油站,那么在那里加油总是更优的。

这样的算法也适应了各种可能的特殊情况,例如一开始油价就很高但后来变便宜,或者油价在途中突然上升等。

希望这能清晰地解释这个问题和解决方案。如果你有其他问题或需要更多的细节,请随时问。

代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n, d;
    cin >> n >> d;
    
    vector<int> v(n - 1);
    vector<int> a(n);
    
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        cin >> v[i];
    }
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }
    
    long long min_cost = 0;
    long long current_fuel = 0;  // Stored as distance the fuel can cover
    long long cheapest_price_so_far = a[0];
    
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        long long needed_fuel = v[i];  // Needed fuel (converted to distance)
        
        // Add enough fuel to reach the next station (converted to distance)
        if (current_fuel < needed_fuel) {
            long long additional_fuel_needed = needed_fuel - current_fuel;
            long long liters_to_add = (additional_fuel_needed + d - 1) / d;  // Ceiling division
            min_cost += liters_to_add * cheapest_price_so_far;
            current_fuel += liters_to_add * d;  // Convert to distance
        }
        
        // Update the current fuel amount (converted to distance) and the cheapest price so far
        current_fuel -= needed_fuel;
        cheapest_price_so_far = min(cheapest_price_so_far, (long long)a[i + 1]);
    }
    
    cout << min_cost << endl;
    
    return 0;
}